Logica da zero a Gödel

Un manuale lungo, che ti prende per mano, partendo dagli inizi e mattone dopo mattone, ti porta a formare l'impalcatura della logica. Il limite del manuale e' quello di tutti i testi scolastici, ossia un po' troppo didascalico e finalizzato ad un corso specifico. L'approccio a Gdel ed alla fisica non sono ben sviluppati, proprio perche' evidentemente vanno oltre gli scopi del "corso".

Un breve saggio, che con linguaggio sempre chiaro ed essenziale, aiuta a comprenderei fondamenti della logica moderna. Fino al sommo Gdel ed alla dimostrazione che in un sistema formale, non si riuscirà mai ad avere la dimostrazione di tutto quanto. Si troverà sempre qualcosa di indecidibile, cioè che non può essere risolto all'interno del sistema formale stesso. Come accennato, rispetto all'altro saggio di Berto, questo è un po' più per addetti. Ci vuole più costanza per seguire tutti i passaggi logici della costruzione del mondo. Nota veramente positiva, l'utilizzo a fine capitolo di interessanti esercizi, che aiutano a comprendere i passi logici sviluppati nel capitolo stesso. Mi aspettavo però qualcosa di meno impegnativo. Non dico di bassa divulgazione, ma un po' più aperto. In fondo, arrivati a quelle vette di logica, il passo verso la pura filosofia è un soffio di vento. E sull'altro versante delle montagne della conoscenza c'è il monte Wittgenstein che aspetta. Sospendo il giudizio su Berto.

Anche se potrebbe sembrare un'esagerazione la principale qualità di questo libro è la chiarezza. Certo, l'argomento non è ne' popolare ne' semplice da affrontare; occorrono concentrazione e un pizzico di incoscienza per superare l'impatto con un "linguaggio" così diverso da quello cui siamo abituati. Eppure è proprio questa"lingua" quella che sorregge tutto il nostro pensare, elaborare, scoprire e valutare. Senza di essa resterebbe solo il mare morto dell'opinione e dell'incompletezza. La logica enunciativa, quella predicativa, le tavole di verità, il campo del vero e quello del falso, i connettivi logici, i quantificatori, i teoremi d'incompletezza: un percorso che conduce, passo dopo passo a diradare un po' l'ombra che avvolge i meccanismi del pensiero, che attraverso le diverse forme assunte dal linguaggio è in fondo quello che permette alla mente di dare un po' di senso all'universo che la racchiude.