Analisi matematica vol.2

Testo rigoroso vecchio stile, sfortunatamente non è adattissimo ai nuovi corsi universitari di ingegneria a causa delle ore ridotte dedicate all'Analisi. Utilissimo invece per approfondimenti individuali. Gli argomenti trattati in questo volume sono quelli del corso tradizionale di Analisi Matematica 2, in particolare le funzioni reali di 2 o più variabili reali.

Sono trattati i temi classici di analisi matematica per laurea in scienze relativo al vecchio ordinamento: funzioni di più variabili reali. Un testo avanzato e completo per matematici o comunque per facoltà scientifiche dove è fondamentale la conoscenza dell'analisi. La trattazione è discorsiva e rigorosa. Introdotti gli spazi metrici, gli spazi lineari, e gli spazi funzionali, passa alla trattazione delle serie e delle successioni di funzioni come elementi in uno spazio di Banach per studiarne la convergenza, le serie di Fourier, sotto questo aspetto il testo si discosta dagli analoghi in materia. I fondamenti dello studio delle equazioni differenziali sono introdotti magistralmente. I capitoli più interessanti sono però la misura e l'integrazione secondo Lebesgue trattata in modo veramente completa e discorsiva. Non figura l'integrale di Riemann che comunque è contemplato nell'integrale di Lebesgue perché una funzione integrabile secondo Riemann lo è anche secondo Lebesgue. Qualche cenno di geometria delle curve e delle superfici e un capitolo sulle forme differenziali terminano il libro. Un testo notevole ed impegnativo specie per gli esercizi di fine paragrafo.