Sui codici prefissi

Tutte le attività umane, per essere utili, devono essere comunicabili, cioè devono possedere un linguaggio che le esprima. Simboli diversi come lettere o numeri ma anche note musicali o colori possono essere usati per comporre messaggi adatti a contenere l'informazione da trasmettere. Anzi, si può dire che l'evoluzione stessa della società è avvenuta solo perché è stato possibile trasmettere esperienze, attività e idee. E la trasmissione di esperienze, di attività e di idee si è realizzata solo perché è stato possibile sviluppare un linguaggio che le descrive. Ogni linguaggio, per essere intelligibile, deve avere un codice che lo interpreti. Si può andare oltre: il fatto che sia stato possibile trasmettere informazione non solo ha permesso l'evoluzione della società umana ma anche l'evoluzione della vita stessa, vita che principia con gli organismi unicellulari per arrivare, poggiando tutto sulla trasmissione di informazione, fino all'uomo e alla coscienza. Quindi, l'azione del codificare, e conseguentemente del decodificare, è una necessità strettamente connessa all'insieme degli esseri umani, un'antica imprescindibile esigenza, una funzione addirittura insita nell'uomo. Si pensi, infatti, all'accordo di mutua cooperazione tra il DNA e le proteine che si svolge con una trasmissione di informazione, scritta in un certo linguaggio e con un certo codice; in questo gioco, in cui vengono usati i geni come canale, l'informazione codificata nelle sequenze di DNA porta alla costruzione delle proteine che costituiscono la struttura portante della vita. Nella teoria dell'informazione i messaggi sono più importanti del loro supporto materiale, come dire che la forma è più importante della materia: accanto al mondo della fisica, governato dalle forze e dalle quantità di moto e dove gli effetti prodotti sono direttamente proporzionali all'energia che li sorregge, vi è un mondo in cui un'energia, seppure piccolissima, come quella associata all'informazione di un messaggio, può produrre effetti devastanti (si pensi, ad esempio, a una dichiarazione di guerra). Quindi, è di estrema importanza per la società umana trasmettere correttamente l'informazione per qualunque risultato si voglia (nella trasmissione genetica gli errori o le ambiguità comportano malattie e tragedie che troppo spesso sconvolgono gli esseri umani). Non può, quindi, sorprendere la necessità di una teoria dei codici né il suo sviluppo. Nel nostro tempo, l'era della trasmissione dell'informazione in tempo reale, i mezzi di informazione di cui disponiamo permettono di inviare e ricevere messaggi con un grado di efficienza molto elevato, perché il loro funzionamento si basa su sofisticati sistemi fisici e informatici e, per quanto attiene la codificazione, su precise teorie matematiche. Un sistema di comunicazione, infatti, è schematicamente composto da una sorgente S, da un canale di trasmissione C e da una stazione ricevente R. Il canale C è il mezzo fisico attraverso cui transitano i messaggi, cioè le sequenze ad alto contenuto informativo, che, partendo dalla stazione emittente, devono arrivare alla stazione ricevente e all'utente legittimo. La natura spaziale o temporale del canale, cioè il fatto che le stazioni possono essere non solo dislocate a una certa distanza ma anche distanti nel tempo (è il caso di quando si conserva informazione in memoria di massa, per esempio un dvd, perché sia disponibile in un secondo momento), non ci interessa ma viene evidenziata perché, sia che i dati si devono trasmettere a grande distanza sia che si devono conservare usando un algoritmo di compressione su supporti informatici, mostra quanta parte giocano i codici in un sistema di comunicazione. Schema a blocchi di un sistema di comunicazione protetto. Per trasmettere un messaggio, come descritto nello schema a blocchi, si svolgono le seguenti procedure: 1) la stazione emittente può inviare messaggi scelti nell'insieme dei messaggi M, messaggi scritti in un certo linguaggio con un certo codice C; 2) la sequenza viene tradotta da un codificatore di sorgente (CS); 3) si effettua un adattamento al canale per mezzo di un codificatore di canale (CC); 4) potrebbe essere necessario proteggere i messaggi e, quindi, necessaria una cifratura con un sistema cifrante (SC); 5) se è necessario assicurare l'autenticità della sorgente emittente che invia il messaggio, allora si deve generare un messaggio di garanzia usando un codice in un sistema di autenticazione (SA). Si nota subito come sia di primaria importanza il ruolo svolto dai codici in un siffatto sistema di comunicazione. Ovviamente, ogni procedura effettuata prima del canale C va ripetuta in senso contrario in uscita, perché il messaggio sia fruibile; e questo non fa altro che ribadire l'importanza della teoria dei codici. I messaggi in M possono essere codificati con parole del codice C, mediante un'opportuna funzione iniettiva. Le informazioni sono scritte su un certo alfabeto A.