Modellizzazione di equilibri HMHD in regime gravitazionale per plasmi astrofisici di accrescimento assisimmetrici

Lo scopo di questo lavoro teorico è quello essenziale di stabilire un nuovo e ben posto approccio al problema non banale delle instabilità magneto rotazionali (MRI) nello scenario di una struttura di accrescimento 'sottile'; questa è tipicamente formata da un disco di accrescimento di plasma a due specie (ioni ed elettroni, senza la presenza di alcuna specie neutra, ovvero in condizioni di forte ionizzazione nelle regioni di tipo force-free), rotante attorno a un oggetto notevolmente massivo e compatto, come può essere una stella di neutroni o un buco nero, in cui il raggio della corona di accrescimento piú esterna risulti maggiore di diversi ordini di grandezza rispetto al suo spessore e dove, al fine di una descrizione esaustiva delle sue dinamiche essenziali, correzioni relativistiche di carattere 'debole' (i. e potenziali pseudo-newtoniani) vengono normalmente impiegate in luogo di equazioni totalmente relativistiche. L'analisi prende il via dai lavori originali di S.A. Balbus e J.F. Hawley sulle MRI e dimostra che una generalizzazione 'forte' dei loro modelli conduce a un sistema lineare sopra-determinato che non restituisce alcuna relazione di dispersione. L'approccio in oggetto, dunque, affronta l'elaborazione di una nuova strategia di calcolo MHD a due fluidi, implementando un'importante correzione ai modelli ordinari che sono solitamente coinvolti in un largo spettro di problemi di stabilità delle dinamiche di accrescimento in astrofisica: questa correzione è correlata alla presenza di un 'termine di hall' nell'equazione di Euler, per ogni specie fluida del plasma, più un termine di interazione, il quale rappresenta lo scambio di quantità di moto fra ioni ed elettroni a causa di 'deboli' interazioni di tipo classico, ben indagate per la prima volta dal matematico americano M.J. Lighthill nel suo primo e fondamentale lavoro sulla hall-magnetoidrodinamica. Tali interazioni danno significato a un genere di viscosità 'inter-specie' presente nel modello di equilibrio, la quale può essere vista come il germe della relazione fondamentale tra un modello di plasma a due fluidi interagenti e un possibile modello a singolo fluido, un aspetto davvero interessante della presente trattazione. L'architettura di modellizzazione è auto-consistente, dato l'approccio fondamentale a due fluidi; lo schema di calcolo Hall-MHD in uno scenario di plasma viscoso (decisamente piú realistico di quello della maggior parte dei modelli di accrescimento) è basato sul sostanziale 'gap' di inerzia tra il plasma ionico e quello elettronico: in tal modo l'architettura matematica del modello di equilibrio risulta essere 'chiusa' e un'analisi perturbativa lineare (o non-lineare) può ragionevolmente prendere luogo. Una considerazione che necessariamente sorge alla luce della particolare strategia analitica di approccio al problema è come il modello di equilibrio estrapolabile sia 'strettamente' dipendente dallo schema perturbativo adottato, fine a condurre un'analisi di stabilità delle correnti fluide nei domini di accrescimento di tipo force-free.