Rozwiazywanie dyskretyzacji zagadnien eliptycznych

Wspó¿cze¿nie do modelowania wielu zagadnie¿ wykorzystywane s¿ równania ró¿niczkowe. Kluczowe wydaje si¿ zatem tworzenie efektywnych algorytmów ich rozwi¿zywania. W ksi¿¿ce opisana zostäa konstrukcja i analiza metod Dirichleta-Neumanna równoleg¿ego rozwi¿zywania dyskretyzacji zagadnie¿ eliptycznych. Specyficzne w¿asno¿ci tej klasy metod dekompozycji obszaru, pozwalaj¿ na wykorzystanie architektury sprz¿tu komputerowego opartej na wielu procesorach lub rdzeniach. Z powodzeniem mog¿ by¿ równie¿ wykorzystywane na maszynach bez wspó¿dzielonej pami¿ci. Przedstawione opisy metod zostäy uzupe¿nione seriami eksperymentów numerycznych, które potwierdzaj¿ udowodnione rezultaty teoretyczne. Metody Dirichleta-Neumanna zaprojektowane zostäy do rozwi¿zywania dyskretyzacji zagadnie¿ eliptycznych, ale ich przydatno¿¿ wykracza poza te zastosowania. Jako przyk¿ad, przedstawione zostäo ich wykorzystanie do rozwi¿zania klasycznego modelu Blacka-Scholesa. Pokazuje to du¿y potencjä tych metod, czyni¿c z niniejszej ksi¿¿ki idealne ¿ród¿o wiedzy dla szerokiego grona czytelników, ceni¿cych zarówno opisy teoretyczne, jak i praktyczne podej¿cie do zaawansowanych matematycznie i informatycznie zagadnie¿.