Mesure De Haar

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. Une mesure de Haar sur un groupe topologique localement compact s parable G est une mesure bor lienne positive invariante par translation gauche. Autrement dit, pour toute partie bor lienne B de G, et pour tout g dans G, on a: (gB) = (B). L'existence d'une mesure de Haar est assur e dans tout groupe localement compact et s parable. Elle est ext rieurement r guli re et finie sur les parties compactes de G. De plus, toute mesure bor lienne complexe invariante par translations gauche s' crit . o est un nombre complexe. Bien qu'elle ne soit d finie qu' un coefficient multiplicateur pr s, de nombreux ouvrages parlent, par abus de langage, de la mesure de Haar. Cet usage est justifi pour un groupe compact ou pour un groupe discret, o des normalisations peuvent tre effectu es.