Meccanica analitica. Meccanica classica, meccanica lagrangiana e hamiltoniana e teoria della stabilità
- Editore:
Springer Verlag
- Collana:
- La matematica per il 3+2
- Data di Pubblicazione:
- 22 luglio 2020
- EAN:
9788847039971
- ISBN:
8847039975
- Pagine:
- 645
Descrizione Meccanica analitica. Meccanica classica, meccanica lagrangiana e hamiltoniana e teoria della stabilità
Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà.
