Lezioni di matematica generale. Funzioni reali di variabile reale

Questo manuale, che si indirizza agli studenti dei corsi di Matematica generale e di Istituzioni di matematiche, è frutto dell’esperienza didattica degli Autori presso varie facoltà di Economia, relativamente allo studio di funzioni reali di variabile reale. L’obiettivo è quello di illustrare e motivare le tecniche di calcolo che portano dalla definizione analitica, in generale criptica, di una funzione, ad una sua rappresentazione grafica che ne evidenzi le caratteristiche principali. Ogni capitolo è corredato di una raccolta di esercizi inerenti gli argomenti trattati.- Premessa
- Simboli
- Funzioni:
Concetti preliminari - Funzione potenza - Funzioni esponenziali e logaritmiche - Funzioni periodiche - Grafici deducibili da quello noto di una funzione - Esercizi - Soluzioni
- Limiti:
Topologia di IR - Definizione di limite - Continuità - Calcolo dei limiti - Forme di indecisione - Infinitesimi - Limiti notevoli - Infiniti - Simboli di Landau: o piccolo e asintotico - Asintoti obliqui - Esercizi - Soluzioni
- Derivate:
Definizione di derivata - Punti di non derivabilità - Calcolo delle derivate - Funzione derivata prima e derivate d'ordine successivo - La derivata come strumento per il calcolo dei limiti: il teorema di de l'Hôpital - La derivata come strumento per lo studio della monotonia di una funzione - Approssimazione locale di una funzione: polinomio e formula di Taylor e Mc Laurin - Funzioni convesse e concave - Studio di funzioni - Esercizi - Soluzioni
- Appendice.