Grupos de Lie

Fuente: Wikipedia. Páginas: 66. Capítulos: Funciones especiales, Simetría rotacional, Supersimetría, Cuaterniones y rotación en el espacio, Espín, Función de Bessel, Función polilogarítmica, Supergravedad, Momento angular, Armónicos esféricos, Teoría de supercuerdas, E8, Grupo de Lie, Cuaternión, Acoplamiento de momento angular, Integral exponencial, Grupo lineal general, Función de Airy, Grupo especial unitario, Ángulos de Euler, Álgebra de Lie, Función probit, Medida de Haar, Símbolo q-Pochhammer, Función de Cantor, Función de Chebyshov, Delta de Dirac, Vector de Runge-Lenz, Logaritmo binario, Forma modular, Grupo ortogonal, Logaritmo integral, Simetría axial, Función de Gudermann, Función especial, Grupo uniparamétrico, Matrices de Pauli, Función logística, Álgebra de Lie ortogonal generalizada, Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas, Función de Walsh, Grupo especial ortogonal, Simetría esférica, Ángulos de navegación, Función de Weierstrass, Grupo unitario, Logaritmo discreto, Campo espinorial, Representaciones de grupos de Lie, Grupo de Poincaré, Integral senoidal, Dilatón, Super álgebra de Lie, Función de Dirichlet, Segunda revolución de supercuerdas, Símbolo de Pochhammer, Función de Himmelblau, Grupo de Heisenberg, Teorema de imposibilidad, Neutralino, Función de Kummer, Identidad de Jacobi, Grupo espinorial, Higgsino, Función de Hankel. Extracto: En matemática, las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel: donde es un número real o complejo. El caso más común es cuando es un entero , aunque la solución para no enteros es similar. El número se denomina orden de las funciones de Bessel asociadas a dicha ecuación. Dado que la ecuación anterior es una ecuación diferencial de segundo orden, tiene dos soluciones linealmente independientes. Aunque y dan como resultado la misma función, es convenión definir diferentes funciones de Bessel para estos dos parámetros, pues las funciones de Bessel en función del parámetro son funciones suaves casi doquiera. Las funciones de Bessel se denominan también funciones cilíndricas, o armónicos cilíndricos porque son solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas. La Ecuación de Bessel aparece cuando se buscan soluciones a la ecuación de Laplace o a la ecuación de Helmholtz por el método de separación de variables en coordenadas cilíndricas o esféricas. Por ello, las funciones de Bessel son especialmente importantes en muchos problemas de propagación de ondas, potenciales estáticos y cualquier otro problema descrito por las ecuaciones de Helmholtz o Laplace en simetrías cilíndricas o esféricas. Cuando se resuelven sistemas en coordenadas cilíndricas, se obtienen funciones de Bessel de orden entero () y en problemas resueltos en coordenadas esféricas, se obtienen funciones de Bessel de orden semientero (), por ejemplo: También se usan funciones de Bessel en otro tipo de problemas como en procesado de señales. Las funciones de Bessel ordinarias de orden , llamadas simplemente funciones de Bessel de orden son soluciones de la ecuación de Bessel (). Existen dos formas simples de expresar la solución general de la ecuación diferencial de Bessel con parámetro , que están asociadas a las funciones de Bessel ordinarias de prime