Ebook L' Eredità arabo-islamica nelle scienze e nelle arti del calcolo dell'Europa medievale

1. Tra tarda latinità e alto medioevo: la fondazione del quadrivio 1.1. Marziano Minneio Felice Capella - 1.2. Anicio Manlio Torquato Severino Boezio - 1.3. Flavio Magno Aurelio Cassiodoro - 1.4. Isidoro di Siviglia - 1.5. L'Alto Medioevo - 1.6. Gli epigoni dell'aritmetica boeziana 2. La tradizione greca e indiana nel mondo islamico 2.1. Le traduzioni dal greco - 2.2. Le altre vie - 2.3. Le traduzioni di Euclide e Diofanto - 2.4. I numerali indo-arabici - 2.5. La comparsa dell'algebra in India 3. Mohammad ibn Mousa al-Khawarizmi 3.1. La biografia - 3.2. Le opere - 3.2.1 Aritmetica - 3.2.2. Algebra - 3.2.3. Astronomia - 3.3.4 Geografia - 3.3. La tradizione araba dell'Algebra - 3.4. Il contenuto dell'Algebra - 3.4.1. I termini primitivi - 3.4.2. Le forme normali e le regole per risolverle - 3.4.3. Dimostrazioni delle regole - 3.4.4. Le quattro operazioni - 3.4.5. I sei problemi - 3.4.6. Altri problemi - 3.4.7. Transazioni commerciali - 3.4.8. Misure - 3.4.9. Eredità - 3.4.10. Calcolo dei lasciti - 3.5. la lingua dell'Algebra - 3.6. La questione delle fonti dell'Algebra - 3.6.1. Le fonti indiane - 3.6.2. Le fonti greche e greco-indiane - 3.6.3. Una possibile fonte ebraica - 3.6.4. Le fonti locali: babilonesi e siriaco-persiane - 3.6.5. Gli studi più recenti - 3.7. Altri matematici arabi: Abu Kamil e Omar Khayyam (o dell'algebra che non è stata) 4. Da Oriente a Occidente 4.1. Gerberto d'Aurillac - 4.2. Le vie d'accesso all'Occidente - 4.2.1. Italia Meridionale e Sicilia - 4.2.2. La Spagna - 4.2.3. I regni crociati - 4.3. La fioritura del XII e XIII secolo - 4.4. Il contributo ebraico 5. La tradizione latina dell'Algebra di al-Khawarizmi 5.1. I manoscritti - 5.2. Roberto di Chester - 5.2.1. Esame delle copie manoscritte - 5.2.2. Frammenti - 5.2.3. Analisi del trattato - 5.3. Gerardo da Cremona - 5.3.1. Esame delle copie manoscritte - 5.3.2. Esame del trattato - 5.4. Guglielmo de Lunis - 5.4.1. Esame delle copie manoscritte - 5.4.2. Analisi del trattato - 5.5. Confronto fra le tre versioni 5.6. Il frammento del Liber Alchorismi- 6. Modus family 6.1. I manoscritti - 6.2. Modus dividendi e altre differenze - 6.3. Lo stemma della modus family - 6.4. La collocazione dei manoscritti nella tradizione - 6.5 Collazione dei quattro manoscritti della modus family - 6.6 Paragrafi Modus 7. La traduzione latina del Kitab al-hisab al-hindi di al-Khawarizmi 7.1. Le quattro opere latine - 7.2. I manoscritti e la loro classifi cazione secondo Allard - 7.3. Il contenuto dei manoscritti - 7.4. Le cifre arabiche orientali e occidentali nei manoscritti - 7.5. La scoperta di HC 397/726. - 7.6. Il XII secolo - 7.7. Abacisti e algoristi 8. Leonardo Fibonacci da Pisa 8.1. Il Mediterraneo tra XII e XIII secolo - 8.1.1. La fine del XII secolo e la crisi dell'impero musulmano - 8.1.2. Pisa e Genova nel Mediterraneo - 8.1.3. Béjaia, XII secolo - 8.2. La vita e gli scritti - 8.2.1. Il Liber Abaci (1202-1228) - 8.2.2. Le fonti del Liber Abaci - 8.2.3. La Practica Geometriae - 8.2.4. Il Liber Quadratorum - 8.2.5. Flos - 8.3. La fortuna 9. Gli algorismi 9.1. Alexandre de Villedieu - 9.2. John of Halifax (Sacrobosco) - 9.3. Jordanus Nemorarius - 9.4. Johannes de Lineriis - 9.5. Per uno studio della diffusione degli algorismi 10. Algebra e calcolo nell'Europa tardomedievale 10.1. L'Italia - 10.1.1. I Toscani - 10.1.2. Roma - 10.1.3. La Campania - 10.1.4. L'Emilia-Romagna - 10.1.5. Il Veneto - 10.2. La Francia - 10.2.1. La trattatistica "d'abaco" - 10.2.2. Nicolas Chuquet - 10.3. Il Belgio - 10.4. I paesi di area germanica - 10.4.1. Baviera, Austria e Svizzera - 10.4.2. Il ruolo di Lipsia - 10.4.3. La difficile eclissi dell'abaco - 10.4.4. Un breve trattato d'algebra del XVI secolo - 10.5. Le Fiandre - 10.6. L'Inghilterra - 10.6.1. Thomas Bradwardine: il doctor profundus - 10.6.2. Gli algorismi inglesi - 10.6.3. Johannes Kyllyngworth - 10.6.4. Magister Ricardus Anglicus - 10.6.5. Altri autori - 10.6.6. The Art of Nombrynge e The Craft of Nombryng - 10.6.7. A Treatise of Arithmetic - 10.7. I paesi scandinavi - 10.7.1. Hauksbók - 10.7.2. Svezia e Danimarca - 10.8. La penisola iberica - 10.8.1. De Arismetica e El Art del Alguarismo - 10.8.2. Francesc de Sanctcliment - 10.9. I paesi di area slava - 10.9.1. Christianus de Prachaticz - 10.9.2. Georgius de Hungaria - 10.10. La Grecia e Bisanzio - 10.10.1. Massimo Planude - 10.10.2. La scienza ebraica in Oriente: Mordechai Comtino - 10.10.3. Il XV secolo e la caduta di Costantinopoli - 10.11. Università e scuole d'abaco 11. L'Umanesimo e l'eclissi dell'eredità algebrica araba 11.1. Piero della Francesca - 11.1.1. Il Trattato d'abaco (1450?) - 11.1.2. Il possibile incontro con Regiomontanus e Bessarione - 11.1.3. Libellus de quinque corporibus regularibus - 11.1.4. De prospectiva pingendi (1478?) - 11.2. Luca Pacioli - 11.2.1. La vita - 11.2.2. De divina proportione - 11.2.3. Summa de aritmetica, geometria, proportioni e proportionalità - 11.3. Gerolamo Cardano - 11.4. Il definitivo tramonto Riferimenti bibliografici Allegati Indice dei nomi