Dynamische Eigenschaften von Balken mit fraktionalenStoffgesetzen

Bei der Beschreibung des mechanischen Verhaltenspolymerer Werkstoffe erweisen sich herkömmlicherheologische Modelle oftmals als unzureichend.Besonderheiten, wie Gedächtniseffekte unddeformationsgeschwindigkeitsabhängige Parameter,werden von diesen nicht berücksichtigt und führendazu, dass ihr Einsatz auf einen kleinen Bereich umeinen Betriebspunkt, für den die Materialparameteroptimiert wurden, beschränkt bleibt. Einvielversprechender Ansatz eines universellerenZugangs zur mechanischen Berechnung von Kunststoffenohne Aufgabe der Linearität ist der Ersatz derklassischen, geschwindigkeitsproportionalenDämpfungselemente in den rheologischen Modellen durchsolche, die nichtganzzahlige Ableitungen enthalten.In dieser Arbeit wird eine theoretische undexperimentelle Untersuchung einfacher fraktionalerStoffgesetze an Balken vorgenommen und dieZusammenhänge mit den empirischen Beobachtungen derWerkstoffkunde bei Polymeren werden geklärt. Außerdemwird auf die numerischen Probleme, die bei derBehandlung fraktionaler Differentialgleichungenauftreten, eingegangen.