Distribuciones de probabilidad

Fuente: Wikipedia. Páginas: 40. Capítulos: Distribuciones continuas, Distribuciones discretas, Distribución normal, Distribución normal multivariante, Análisis de frecuencia acumulada, Distribución de Weibull, Familia exponencial, Distribución uniforme continua, Distribución de Poisson, Distribución de Pareto, Función cuantil, Distribución de Cauchy, Distribución logística, Distribución log-normal, Distribución de Laplace, Distribución binomial, Distribución t de Student, Distribución de probabilidad continua, Distribución de Bernoulli, Distribución de Gumbel, Función de densidad de probabilidad, Asimetría estadística, Parámetro de escala, Distribución ¿², Distribución exponencial, Distribución geométrica, Distribución hipergeométrica, Distribución binomial negativa, Distribución F, Divisibilidad infinita, Distribución multinomial, Distribución de Fréchet, Curtosis, Distribución de Rayleigh, Distribución logarítmica, Distribución beta, Distribución de Erlang, Distribución del mínimo de una muestra, Distribución gamma, Distribución zeta, Distribución uniforme discreta, Distribución del máximo de una muestra, Función de probabilidad, Parámetro de forma, Ley de Zipf, Momento estándar, Momento central. Extracto: En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional. La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son: La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una supuesta "normalid