Note di calcolo delle probabilità

Questo volume raccoglie ad uso degli studenti gli argomenti trattati nei corsi di Probabilità e di Metodi Matematici e Probabilistici tenuti dagli autori nell'ambito dei corsi di laurea triennale in Ingegneria dell'Università di Firenze. Il testo presenta un insieme di argomenti interessanti per le applicazioni e fruibili con le conoscenze di base della matematica. Il volume, suddiviso in 27 capitoli (di cui 4 di richiami), contiene una discussione a livello elementare dei seguenti argomenti: probabilità elementare: calcolo combinatorio, formula di Bayes, formula di inclusione-esclusione, variabili aleatorie: calcolo delle distribuzioni associate, distribuzione congiunta, variabili aleatorie indipendenti, successioni di variabili aleatorie indipendenti: processo di Bernoulli, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale, matrici stocastiche, catene di Markov a tempo discreto e stati discreti, processo di Poisson, catene di Markov a tempo continuo e stati finiti. Il teorema del limite centrale è discusso ma non dimostrato. Il resto del materiale è presentato con ampi dettagli ed è corredato da numerosi esercizi, molti dei quali svolti. Questo volume raccoglie ad uso degli studenti gli argomenti trattati nei corsi di Probabilità e di Metodi Matematici e Probabilistici tenuti dagli autori nell’ambito dei corsi di laurea triennale in Ingegneria dell’Università di Firenze. Il testo presenta un insieme di argomenti interessanti per le applicazioni e fruibili con le conoscenze di base della matematica. Il volume, suddiviso in 27 capitoli (di cui 4 di richiami), contiene una discussione a livello elementare dei seguenti argomenti: probabilità elementare: calcolo combinatorio, formula di Bayes, formula di inclusione-esclusione, variabili aleatorie: calcolo delle distribuzioni associate, distribuzione congiunta, variabili aleatorie indipendenti, successioni di variabili aleatorie indipendenti: processo di Bernoulli, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale, matrici stocastiche, catene di Markov a tempo discreto e stati discreti, processo di Poisson, catene di Markov a tempo continuo e stati finiti. Il teorema del limite centrale è discusso ma non dimostrato. Il resto del materiale è presentato con ampi dettagli ed è corredato da numerosi esercizi, molti dei quali svolti.
Giuseppe Modica e Laura Poggiolini, Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Firenze.