Lezioni di analisi matematica 1 di Massimo Lanza De Cristoforis
Descrizione libro
Questo testo mira sia ad una trattazione rigorosa della materia che a fare acquisire allo studente quei concetti base che gli permettano di avere della materia stessa una visione che, a parere dell’autore, è di una certa profondità e sintesi. Ciascun concetto è stato presentato in quello che, almeno agli occhi dell’autore, appare essere il suo ambiente naturale. È stato fatto uno sforzo affinché le ipotesi degli enunciati siano quelle naturali all’enunciato stesso e non altre magari adatte ad una presentazione più spiccia, anche a costo di richiedere allo studente un impegno iniziale maggiore. Numerosi sono gli esercizi, molti di questi svolti. Il loro livello è generalmente adeguato anche nel caso in cui il docente decida di tralasciare dal programma molti degli aspetti teorici del libro ed intenda rivolgersi ad un pubblico con minori pretese teoriche. Il testo è rivolto sia a studenti dei corsi di laurea in matematica che ad altri di carattere scientifico. Può essere adottato anche in corsi di ingegneria, facendo però accurati tagli e alcune integrazioni.
Indice
- Preliminari
- Numeri naturali, razionali, reali e complessi
- Equipotenza degli insiemi
- Prime nozioni di topologia
- Funzioni continue
- Limiti
- Spazi connessi
- La completezza negli spazi metrici
- Spazi compatti
- Calcolo differenziale
- Funzioni uniformemente continue
- L’integrale di Riemann
- Il piano complesso come spazio metrico
- Serie numeriche
- L’integrale di Riemann generalizzato
