Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi

Questo libro nasce dagli appunti delle lezioni tenute dall’Autore per i corsi di Statica e Scienza delle Costruzioni per allievi Ingegneri Edili e Civili del Politecnico di Milano. La comprensione della Cinematica e della Statica dei sistemi di corpi rigidi rappresenta un primo passo verso la formulazione della complessa Teoria dei Continui, volta all’analisi di mezzi deformabili soggetti anche a sollecitazioni dinamiche. `E comunque un primo passo ricco di risultati e di applicazioni, in particolare nel contesto dell’Ingegneria delle Costruzioni Civili e Meccaniche.

Esso si presta ad una formulazione completa ed elegante, che chiarifica le connessioni tra aspetti cinematici e aspetti statici e culmina nella presentazione del Principio delle Potenze Virtuali, considerato come elemento unificante di tutto il Corso. Insieme ad altri argomenti presentati nel libro, quali la Cinematica Analitica e Grafica, le Equazioni Cardinali della Statica, il Calcolo delle Reazioni Vincolari e delle Azioni Interne, esso accompagner`a l’allievo lungo tutto il suo percorso formativo, dalle applicazioni progettuali a quelle numeriche.
Il libro `e organizzato in varie parti. Si studiano dapprima le trasformazioni rigide nel Capitolo 1, affrontandole in tutta generalit`a; la Cinematica Analitica `e l’argomento del Capitolo 2, dove si apprende ad imporre le condizioni di vincolo e a studiare gli Atti di Moto in maniera analitica. Oltre al suo interesse intrinseco, essa permette di stabilire alcuni elementi essenziali allo sviluppo della Cinematica Grafica per corpi rigidi bidimensionali, affrontato nel Capitolo 3.
Nella seconda parte del Corso si studia il problema dell’equilibrio statico
dei corpi rigidi e dei sistemi di corpi rigidi. Il problema viene analizzato a
livelli di complessit`a e generalit`a differenti. Nel Capitolo 4 si introducono le Equazioni Cardinali della Statica e si risolvono alcune semplici applicazioni a problemi in tre e due dimensioni, senza ricorrere a particolari schemi e regole “tecniche” che sono pi`u tipiche dell’analisi di sistemi di travi. Il Capitolo 5 introduce poi uno strumento di analisi complementare (o addirittura alternativo) alle equazioni cardinali: il Principio delle Potenze Virtuali.
Esso mette in evidenza l’intima connessione tra analisi cinematica ed analisi statica e permette di inquadrare lo studio dei sistemi di corpi rigidi in uno schema semplice e facilmente applicabile, come proposto nel Capitolo 6.
Ogni Capitolo `e corredato da numerosi esercizi risolti che guidano l’allievo nella preparazione. In molti casi sono adattamenti da Temi d’Esame proposti dall’Autore nel corso degli anni.