Appunti di algebra lineare. Matrici, sistemi, spazi vettorialii. Teoria ed esercizi svolti vol.1

ALGEBRA LINEARE - MATRICI SISTEMI SPAZI VETTORIALI VOL.1
Nozioni Preliminari - Relazioni tra insiemi, Applicazioni o funzioni, Relazioni in un insieme, Richiami sul massimo comune divisore, Cenni sulle equazioni modulari, Operazioni negli insiemi, Strutture algebriche, Strutture su classi di resti.
Matrici su un campo - Particolari insiemi di matrici, Operazioni tra matrici, Determinante di una matrice quadrata, Caratteristica o rango di una matrice, Matrice inversa
Esercizi
SISTEMI LINEARI
Definizioni e Notazioni - Matrici associate ai sistemi lineari
Studio di un sistema lineare - Risolubilità di un sistema lineare, Determinazione delle soluzioni, Caratterizzazione delle soluzioni di un sistema lineare
Esercizi
SPAZI VETTORIALI
Esempi e struttura - Spazio dei polinomi, Spazio delle matrici, Spazio delle funzioni, Assiomi di spazio vettoriale, Spazio Canonico
Sottospazi - Combinazioni lineari e sottospazi, Chiusura lineare
Generatori - Dipendenza e Indipendenza lineare, Basi di uno spazio vettoriale, Dimensione di uno spazio vettoriale, Classificazioni dei sottospazi di R
Operazioni tra sottospazi - Intersezioni di sottospazi, Unione di sottospazi, Somma di sottospazi, Formula di Grassmann
Esercizi