Analisi comparata di modelli per la gestione di portafoglio

Supponiamo di detenere una ricchezza iniziale; la decisione che dovremo prendere è se mantenere intatto il nostro patrimonio (cioè evitare qualsiasi forma di rischio che potenzialmente potrebbe modificare le nostre risorse in negativo o in positivo) o investire la totalità, o una parte delle nostre disponibilità, sperando di conseguire ulteriori guadagni. Da questo punto di vista vi sono moltissime possibilità tra cui scegliere e gli operatori decideranno in base alle proprie esigenze; in particolare gli investitori si distinguono in soggetti avversi al rischio (cioè coloro che preferiscono una quantità certa a una aleatoria), propensi al rischio (ossia coloro che preferiscono una quantità incerta a una sicura) o neutrali al rischio (vale a dire coloro per i quali è indifferente investire o no). Con la teoria moderna di portafoglio, gli operatori hanno iniziato a diversificare i propri investimenti e negli ultimi cinquanta anni sono stati elaborati nuovi modelli; il più famoso è il capital asset pricing model che ha avuto molto successo tanto in ambito accademico quanto poco nel mondo reale degli scambi finanziari. A questo sono seguiti nuovi strumenti e linee guida per gli operatori in grado di incorporare le aspettative degli investitori a partire da rendimenti di equilibrio desunti dal mercato; lo scopo ultimo è chiaramente quello di eliminare la maggior parte delle distorsioni che portano ad errori di stima maggiori. Con la crisi attuale molte delle teorie valorizzate in passato sono state messe in discussione, com’è accaduto per la gestione di allocazione delle attività media-varianza. Inoltre, l’accresciuta volatilità dei titoli e il calo dei rendimenti azionari, hanno richiesto la necessità di nuove soluzioni per limitare i danni dovuti alla recessione. Di recente viene sempre più utilizzato il modello denominato risk parity, o modello a parità di contributo di rischio, in grado di ripartire equamente il peso del rischio tra le componenti che costituiscono il portafoglio. Questo sistema consente di attenuare le eventuali perdite dovute all’andamento negativo di alcuni titoli, così da salvaguardare l’investitore nel caso in cui il mercato sia molto volatile. Nel corso di quest’analisi, esamineremo diversi modelli di investimento; entrando nello specifico, la tesi è strutturata così: nel primo capitolo riprendiamo la teoria di markowitz soffermandoci sugli effetti della diversificazione, per poi introdurre il capm, seguito da un esempio pratico. Nel secondo capitolo deriveremo la formula principale del modello di black-litterman e studieremo diversi casi a seconda delle previsioni degli investitori. Nel capitolo successivo cercheremo di spiegare il nuovo modello del risk parity e vedremo come sfruttare tale criterio per la suddivisione dei pesi tra le attività. Infine nel quarto capitolo confronteremo i tre modelli considerati con un esempio che considera due periodi distinti: uno antecedente la crisi del 2008 e l’altro durante la crisi economica attuale. L’analisi verrà condotta analizzando dieci titoli azionari desunti dal ftse mib, dal nasdaq e infine dal Dow Jones. Attraverso i calcoli svolti interamente con l’ausilio di matlab, troveremo una relazione tra il grado di avversione al rischio dell’investitore e lo scarto tra i rendimenti nei due periodi considerati e giungeremo a un’interessante conclusione.