Teoria delle strutture vol.1

Il volume è strutturato in sei capitoli. Nel primo si studia l'arco piano. Dopo una breve introduzione, ci si sofferma sull'analisi statica e cinematica. Il capitolo 2 è dedicato alla trattazione delle strutture in parete sottile, con sezioni aperte dei profilati. Sono definite le tensioni normali e tangenziali secondarie, e viene trattata la nozione di bimomento. I problemi piani di tensione e di deformazione sono riportati nel capitolo 3, mentre il capitolo 4 è riservato alle equazioni in coordinate polari. Gli ultimi due capitoli trattano la piastra rettangolare (cap.5) e la piastra circolare (cap.6). In detti capitoli si incontrano, in differenti notazioni, le dimostrazioni del teorema dei lavori virtuali e le formulazioni alternative dell'equilibrio e della congruenza. In altri termini, il principio dei lavori virtuali viene impiegato quale strumento generale per imporre le condizioni di equilibrio e di congruenza. Sono pure discussi i principi delle forze e degli spostamenti virtuali. Gli esercizi, proposti al termine dei vari capitoli, sovente invitano lo studente a rielaborare procedimenti o dimostrazioni per il tema che si sta trattando, sulla base di considerazioni svolte in altri capitoli per un differente modello strutturale. Questo primo volume termina con l'Appendice A, che riporta le equazioni dell'elasticità. - Capitolo 1: Travi ad asse curvilineo. Introduzione. Equazioni indefinite di equilibrio. Deduzione delle equazioni di congruenza. Equazioni costitutive elastiche per le sollecitazioni di flessione e di sforzo normale. Tensione tangenziale. Equazioni costruttive generali e sistema fondamentale. Teoremi energetici. Equazione fondamentale del sesto ordine. Esercizi
- Capitolo 2: Strutture in parete sottile. Premessa. Area settoriale. Torsione non uniforma. Bimomento e relativo stato tensionale. Determinazione del centro di taglio e delle tensioni secondarie. Mensola con incastro torsionale. Applicazione numerica. Equilibrio elastico generalizzato. Esercizi
- Capitolo 3: Problemi piani di tensione e di deformazione. Premessa ai problemi piani. Problema piano di deformazione. Problema piano di tensione. Funzione delle tensioni. Equazione biarmonica. Condizioni al contorno. Soluzioni in forma polinomiale. Esercizi
- Capitolo 4: Equazioni in coordinate polari. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di congruenza. Operatori di derivata parziale. Componenti di tensione ed equazione biarmonica. Equazioni di legame costitutivo. Stati piani simmetrici. Stati piani radiali. Il problema del cuneo. Trasformazione delle equazioni di equilibrio in coordinate polari. Esercizi
- Capitolo 5: Piastra rettangolare. Introduzione ed ipotesi cinematica. tensioni e caratteristiche di sollecitazione. Equazioni di legame elastico e sistema fondamentale. relazioni generali. I principi delle forze e degli spostamenti virtuali. Teorema di Clapeyron ed espressioni del potenziale elastico. Piastra di Kirchhoff-Love. Principio di stazionarietà e di minimo dell'energia potenziale totale. Esercizi
- Capitolo 6: Piastra circolare. Premessa. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di congruenza della piastra circolare moderatamente spessa. Equazioni di legame elastico. Sistema fondamentale di equazioni. Piastra circolare assial-simmetrica. Piastra circolare di Kirchhoff-Love. lastre circolari simmetriche. Trasformazione delle equazioni indefinite di equilibrio. Esercizi.
- Appendice: Equazioni dell'elasticità.