La strana coda della serie n^n^...^n

La matematica viene comunemente percepita come pura astrazione e spesso si sentenzia addirittura sulla difficoltà di individuarne un effettivo riscontro pratico, applicabile alla nostra quotidianità. Eppure, già nel fervore culturale della Magna Grecia del VI secolo a. C, quando le particolari condizioni politiche di alcune polis concessero all'uomo il lusso di interrogarsi sull'essenza di un eventuale archè primordiale, i pitagorici cedettero di individuarlo proprio nel pluralismo delle entità numeriche. Constarono infatti, come qualsiasi oggetto fosse scomponibile in figure geometriche sempre più elementari, provando enorme stupore per le relazioni che andavano scoprendo, fino a giungere alla divinizzazione del tetractys, emblema della logica sottostante. Queste prime esperienze (ancora empiriche) trovarono inizialmente riscontro nelle intuizioni democritee, poi nell'autorevole immaginario dell'atomismo platonico, per essere infine dimostrate grazie all'avvento della moderna atomistica e matematica frattale. Benoit Mandelbrot, il sistematizzatore della teoria dei frattali, scrisse di non sapere cosa fosse un frattale; tuttavia affermò di riuscire a utilizzare quest'oggetto per descrivere la natura, con dei risultati incredibili. Oggi, naturalmente, ne sappiamo molto di più, ma il fine del libro non è quello di addentrarsi in complesse o alienanti teorie, bensì di proporre al lettore uno spaccato sulle leggi che regolano il mondo delle infinite grandezze, partendo dal particolare. Lo spunto è rappresentato dall'esplicitazione delle relazioni che caratterizzano l'andamento delle cifre ricorrenti di sequenze inerenti all'operatore di ordine superiore alla potenza, esemplificazione della presenza di curiose rigidità sistemiche, le quali aprono la porta a nuovi percorsi ancora da indagare. L'aspetto peculiare del libro, a scapito degli argomenti trattati, è rappresentato dall'ottica con cui viene affrontato questo percorso attraverso i grandi numeri, la predilezione per l'accezione spontanea e diretta della matematica, che rifugge da ogni sorta di astratta, stigmatizzata, freddezza e dalla maggioranza delle conoscenze già acquisite nell'ambito campo d'indagine stesso. Le rime contenute nell'ultima appendice rendono bene l'approccio che contraddistingue la maggior parte dei capitoli. Il semplice apprezzamento per bellezza della corolla di un fiore, per la sublime maestosità delle grandiose architetture, antiche e moderne, verso la morbidezza delle carni scolpite nella pietra: solitamente, amiamo definirlo come amore per ciò che è "bello" un aggettivo piuttosto banale, minimo comune denominatore delle opere d'arte, dietro cui si nasconde invece l'affascinante complessità di un universo numerico, in gran parte da scoprire. Il mondo che si apre al termine della lettura è molto più vasto di quello conosciuto inizialmente: le leggi fondamentali non mutano in maniera apprezzabile, ma suoi i confini si dilatano a dismisura.