Serie numeriche. Esercizi

Indice
1. UTILI NOZIONI FONDAMENTALI
1.1. Progressioni aritmetiche e geometriche
1.2. Somma di n termini di una progressione aritmetica
1.3. Somma di n termini di una progressione geometria
1.4. Somma di n termini di una successione
1.5. Limite di una successione
2. SERIE NUMERICHE
2.1. Generalità
2.2. La serie geometrica
2.3. Criterio generale di Cauchy
2.4. Condizione necessaria per la convergenza
2.5. La serie armonica
2.6. Resto di una serie e suo comportamento
2.7. Somma, differenza e prodotto di serie convergenti
2.8. Serie e termini reali positivi
3. CRITERI DI CONVERGENZA E DI DIVERGENZA
3.1. Criterio del confronto
3.2. Serie armonica generalizzata o serie p
3.3. Criterio del quoziente
3.4. Criterio del rapporto o di d’Alambert
3.5. Criterio della radice o di Cauchy
3.6. Criterio di Kummer
3.7. Criterio di Raabe
3.8. Criterio dell’integrale o di Cauchy
4. SERIE IN GENERALE
4.1. Serie alternate o a segni alterni
4.2. Serie a termini reali e di segno qualsiasi. Convergenza assoluta e condizionata
4.3. Esercizi proposti
4.4.Esercizi d’esame