Limiti ed estremi delle funzioni di due variabili. Esercizi

Limiti ed estremi delle funzioni di due variabili. Esercizi consiste in una raccolta di 72 esempi ed esercizi d’esame riguardo: studio di funzioni di due variabili, ricerca dei limiti, continuità in un punto e in un insieme, punti estremanti, hessiano e punti critici di una funzione, ricerca degli estremi relativi, comportamento nei punti della frontiera raccolti da Gioacchino Salvatore e Orecchia Tribulato.
Tutti gli esercizi sono integralmente risolti ed illustrati nei vari passaggi.

Indice
1.-Limiti di funzioni di due variabili
1.1-Definizione di limite di una funzione di due variabili
1.2-Verifica e calcolo di un limite mediante il metodo della maggiorazione
1.3-Verifica e calcolo del limite mediante sviluppi in serie
1.4-Esercizi proposti
2.Continuità
2.1-Continuità in un punto e in un insieme
2.2-Una condizione per escludere la continuità in un punto
2.3-Definizioni e teoremi sulle funzioni continue
2.4-Esercizi proposti
3.Estremi
3.1-Punti estremanti di una funzione di due variabili
3.2-Condizione necessaria per l’esistenza di estremi relativi
3.3-Condizione sufficiente per l’esistenza di estremi relativi
3.4-L’hessiano. I punti critici della funzione
3.5-Comportamento della funzione nei punti di frontiera
3.6-Un metodo per escludere l’esistenza di un estremante
3.7-Esercizi proposti