Filosofia della matematica. L'eredità del Novecento

Non è facile parlare, specie in un saggio divulgativo, di filosofia della matematica. Il problema è che spesso i filosofi non sanno di matematica e quindi scrivono cose che vanno per conto loro, e i matematici non sanno nulla di filosofia né vogliono saperne: così quando parlano di filosofia fanno degli strafalcioni incredibili. In questo libro Lolli si propone di dare un resoconto delle principali filosofie della matematica del ventesimo secolo, facendomi scoprire che ce ne sono davvero tante! Per quello che ho capito, abbiamo il nominalismo (non esistono entità astratte, nemmeno in matematica); il realismo (l'opposto: gli enti idealizzati sono idee innate, indipendenti dall'esperienza), e la sua sua variante platonismo (non sono idee, ma esistono davvero); la fenomenologia (quello che riusciamo a fare è categorizzare quello che troviamo con l'esperienza); il naturalismo (la metodologia matematica deve essere valutata dalla matematica, non dalla filosofia o altro); il logicismo (le verità matematiche sono oggettive perché le entità matematiche sono logicamente definite); il formalismo (la matematica è solo un gioco fatto con simboli e formule senza significato); il costruttivismo (la vera matematica è solo quella costruttiva, i teoremi di esistenza non valgono); strutturalismo e deduttivismo (la matematica sono rispettivamente le strutture o i teoremi); fallibilismo ed empirismo (basta con le dimostrazioni, la matematica si fa dal basso! ). Come di solito fanno i filosofi, tutte queste correnti, tranne forse il costruttivismo, sono sbertucciate da Lolli; il tutto purtroppo in maniera un po' troppo complicata per un poveretto come me che di filosofia è sempre stato un asino. Almeno mi sono divertito a leggere le battute che il nostro semina qua e là con aria assolutamente serafica, tipo il fatto che il platonismo è una realismo ontologico matematico che i suoi sostenitori dicono sia la posizione preferita dalla maggioranza dei matematici contemporanei