Esercitazioni di matematica vol.2.1

Capitolo 1
SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI
lA. Successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme
1B. Serie di funzioni
1C. Serie di potenze
1D. Serie di Taylor

Capitolo 2
SPAZI METRICI E SPAZI NORMATI
2A. Spazi metrici
2B. Condizione di Cauchy. Completezza
2C. Spazi metrici compatti
2D. Spazi normati

Capitolo 3
FUNZIONI DI PIU´ VARIABILI
3A. Rappresentazione grafica
3B. Insiemi di definizione
3C. Limiti e continuità
3D. Derivate parziali
3E. Differenziabilità
3F. Derivate delle funzioni composte
3G. Gradiente. Derivate direzionali
3H. Funzioni di tre o più variabili reali

Capitolo 4
EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI
4A. Equazioni differenziali lineari del primo ordine
4B. Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti
4C. Equazioni lineari non omogenee a coefficienti costanti
4D. Il metodo della variazione delle costanti
4E. Problemi ai limiti
4F. Equazioni lineari di Eulero
4G. Integrazione per serie
4H. Sistemi di equazioni differenziali lineari

Capitolo 5
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI DEL PRIMO ORDINE
5A. Equazioni a variabili separabili
5B. Equazioni di Bernoulli
5C. Equazioni della forma y´=g(y/x)
5D. Equazioni della forma y´=g(ax+by)
5E. Equazioni della forma y´=g (ax+by+c / a´x+b´y+c´ )
5F. Equazioni non normali della forma x =g(y´)
5G. Equazioni non normali della forma y =g(y´)
5H. Equazioni di Clairaut
5I. Il teorema di Cauchy
5L. Integrazione grafica
5M. Esercizi di riepilogo

Capitolo 6
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI DI ORDINE SUPERIORE AL PRIMO
6A. Generalità
6B. Equazioni della forma g(x,y´,y”)=0
6C. Equazioni della forma g(y,y´,yet)=0
6D. Equazioni di ordine superiore al secondo