Esercitazioni di matematica vol.1.1

Capitolo 1
Numeri reali
A. Operazioni sugli insiemi
B. Funzioni
C. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore
D. Numeri razionali e numeri reali
E. Valori approssimativi di numeri reali
F. Principio di induzione

Capitolo 2
Richiami di trigonometria
A. Definizioni
B. Elenco delle principali proprietà
C. Risoluzione di triangoli rettangoli
D. Formule di addizione e conseguenze
E. Equazioni trigonometriche

Capitolo 3
Disequazioni
A. Disequazioni di primo e secondo grado
B. Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo
C. Disequazioni razionali. Sistemi di disequazioni.
D. Disequazioni irrazionali.
E. Disequazioni esponenziali e logaritmiche
F. Disequazioni trigonometriche

Capitolo 4
Numeri complessi
A. Forma algebrica e trigonometrica
B. Potenze e radici
C. Radici complesse di equazioni algebriche

Capitolo 5
Matrici e sistemi lineari
A. Determinanti
B. Caratteristica di una matrice
C. Lo spazio vettoriale
D. Sistemi lineari di n equazioni in n incognite
E. Sistemi lineari di m equazioni in n incognite
F. Applicazioni lineari
G. Autovalori

Capitolo 6
Geometria analitica
A. Coordinate cartesiane nel piano
B. Equazioni della retta
C. Problemi sulle rette
D. Equazioni della circonferenza
E. Luoghi geometrici. Ellisse, iperbole, parabola

Capitolo 7
Limiti di successioni
A. Uso della definizione
B. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate
C. Successioni e valore assoluto
D. Elenco dei principali limiti notevoli
E. Uso dei limiti notevoli
F. Uso dei teoremi di confronto
G. Successioni non regolari
H. Successioni estratte
I. Ricerca di successioni estratte regolari

Capitolo 8
Limiti di funzioni
A. Definizioni
B. Legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni
C. Limiti notevoli
D. Limiti di funzioni composte
E. Calcolo di limiti
F. Infinitesimi
G. Infiniti

Capitolo 9
Funzioni continue
A. Continuità e discontinuità
B. Funzioni continue in un intervallo
C. Funzioni uniformemente continue

Capitolo 10
Derivate
A. Derivate delle funzioni elementari
B. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse
C. Derivate di ordine superiore
D. Applicazioni delle derivate

Capitolo 11
Calcolo di limiti con l´uso delle derivate
A. Il teorema di L´Hopital
B. Uso del teorema di L´Hopital
C. La formula di Taylor
D. Uso della formula di Taylor nel calcolo di limiti

Capitolo 12
Successioni definite per ricorrenza
A. Uso del principio di induzione
B. Successioni definite tramite funzioni monotòne
C. Contrazioni
D. Le successioni sen nx, cos nx
E. Successioni dipendenti da un parametro. Comportamento caotico