Esercitazioni di matematica (2/2)

Capitolo 1
MASSIMI E MINIMI PER LE FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI
1A. Massimi e minimi relativi
1B. Criteri per lo studio di massimi e minimi relativi con Hessiamo nullo
1C. Massimi e minimi relativi con Hessiano nullo
1D. Massimi e minimi vincolati
1E. Massimi e minimi assoluti
1F. Massimi e minimi delle funzioni di tre o più variabili

Capitolo 2
MISURA ED INTEGRAZIONE IN Rn
2A. Cenni di topologia in Rn
2B. Misura di Jordan
2C. Integrale di Riemann
2D. Misura di Lebesgue
2E. Integrale di Lebesgue

Capitolo 3
METODI DI CALCOLO PER GLI INTEGRALI MULTIPLI
3A. Integrali doppi su insiemi normali. Formule di riduzione
3B. Cambiamento di variabili negli integrali doppi: da coordinate cartesiane in coordinate polari
3C. Altri cambiamenti di variabili negli integrali doppi
3D. Applicazioni
3E. Integrali tripli

Capitolo 4
FUNZIONI IMPLICITE
4A. Funzioni implicite in due variabili
4B. Massimi e minimi delle funzioni implicite
4C. Il teorema del Dini nel caso generale
4D. Il teorema di invertibilità locale

Capitolo 5
INTEGRALI SU CURVE E SUPERFICI
5A. Curve in Rn
5B. Lunghezza di una curva regolare
5C. Integrali curvilinei
5D. Area di una superficie regolare
5E. Integrali superficiali

Capitolo 6
FORME DIFFERENZIALI
6A. Integrali curvilinei di una forma differenziale
6B. Forme differenziali esatte
6C. Formule di Gauss-Green
6D. La formula di Stokes ed il teorema della divergenza

Appendice
Un programma per disegnare al computer grafici di funzioni di due variabili