Der mathematische Werkzeugkasten

15Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard- Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen.Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, sollen algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung näher gebracht werden.Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen.Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen "einsteigen" kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang.031. Gleichungen, Gleichungssysteme1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen1.2 Lineare Gleichungen1.3 Lineare Gleichungssysteme1.4 Quadratische Gleichungen1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades1.6 Weitere Anwendungen2. Proportionen, ähnliche Objekte2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!2.4 Fliehkraft und Gravitation2.5 Weitere Anwendungen3. Winkel und Winkelfunktionen3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras3.2 Bogenmaß3.3 Sinus, Kosinus, Tangens3.4 Das schiefwinklige Dreieck3.5 Weitere Anwendungen4. Vektorrechnung4.1 Elementare Vektor-Operationen4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina4.5 Spiegelung4.6 Weitere Anwendungen5. Funktionen und ihre Ableitungen5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion5.4 Differentiationsregeln5.5 D03ifferenzieren mit dem Computer5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 05.7 Weitere Anwendungen6. Kurven und Flächen6.1 Kongruenz-Bewegungen6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen6.3 Parameterisierung von Kurven6.4 Hüllkurven12"Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben. Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien (...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...) Himmelsleiter Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt. (Erbenheimer Anzeiger)01Dr. Georg Glaeser ist Professor für Mathematik und Geometrie an der Universität für angewandte Kunst in Wien und Autor verschiedener Bücher im Bereich Computer-Geometrie sowie des Programmiersystems "Open Geometry".