Analisi numerica dei solidi e delle strutture. Fondamenti del metodo degli elementi finiti

Il volume presenta i fondamenti della meccanica computazionale, illustrando gli aspetti essenziali del metodo degli elementi finiti per la risoluzione di problemi di meccanica dei solidi e delle strutture, con particolare riferimento ai problemi statici lineari. Vengono inizialmente introdotti alcuni degli aspetti teorico-matematici che stanno alla base della formulazione numerica di un problema fisico, quali la formulazione variazionale e residuale, per poi passare alla formulazione agli spostamenti degli elementi finiti isoparametrici ed alle caratteristiche di convergenza del metodo. Nell’ultima parte del testo viene anche sinteticamente presentato il metodo degli elementi finiti per la risoluzione di problemi meccanici non lineari (di tipo meccanico con particolare riferimento ai materiali a comportamento elastoplastico, o per geometria) e per l’analisi di problemi dinamici lineari. Vengono infine illustrati alcuni semplici programmi per la risoluzione di problemi strutturali elastici lineari mediante l’impiego di elementi finiti mono (elementi biella e trave), bi (elementi per problemi elastici piani e per piastre inflesse) e tridimensionali (elementi solidi), dei quali vengono anche forniti i files sorgente in linguaggio Fortran. Tali programmi hanno la finalità di aiutare il lettore nella comprensione dei contenuti teorici illustrati nel testo, consentire di svolgere autonomamente esempi numerici e permettere, a chi fosse interessato, di intervenire sui files sorgente (modificandoli, integrandoli o accorpandoli opportunamente) al fine di sviluppare codici di calcolo diversi, più completi o specifici per la risoluzione di problemi relativi alla meccanica dei solidi e delle strutture.- Concetti introduttivi sulla modellazione di problemi della fisica matematica
- Formulazione variazionale per problemi di elasticità
- I metodi residuali
- Il metodo degli elementi finiti: formulazione agli spostamenti in elasticità lineare
- Considerazioni sul metodo degli elementi finiti
- Elementi finiti per problemi di elasticità
- Convergenza del metodo degli elementi finiti
- Cenni ai problemi non lineari
- Cenni ai problemi dinamici lineari
- Programmi elementari agli elementi finiti