Algoritmi numerici

La Matematica ha sempre avuto un'importanza preminente nelle scienze applicate. L'Analisi Numerica studia metodologie per la risoluzione di problemi che, per la loro dimensione o per le loro stesse caratteristiche intrinseche, non possono essere risolti in modo analitico. Per questo motivo essa affonda le sue radici fin nella storia antica e gioca un ruolo essenziale nel mondo contemporaneo, sempre più influenzato dai sistemi di calcolo automatico (non solo computers nel senso canonico del termine, ma anche telefoni cellulari, televisione digitale, macchine per la diagnostica medica, etc.). Questo volume offre una panoramica degli argomenti istituzionali dell'Analisi Numerica, pensata per i corsi di base delle Facoltà scientifiche. La trattazione è integrata da esempi, esercizi ed esperimenti numerici basati sull'utilizzazione dell'ambiente di calcolo e visualizzazione Matlab. Questa la successione degli argomenti: Complementi di algebra lineare. Aritmetica finita. Metodi diretti per sistemi lineari. Metodi iterativi per sistemi lineari. Autovalori ed autovettori. Equazioni non lineari. Approssimazione di funzioni. Integrazione numerica. Equazioni differenziali ordinarie. La Matematica ha sempre avuto un’importanza preminente nelle scienze applicate. L’Analisi Numerica studia metodologie per la risoluzione di problemi che, per la loro dimensione o per le loro stesse caratteristiche intrinseche, non possono essere risolti in modo analitico. Per questo motivo, essa affonda le sue radici fin nella storia antica e gioca un ruolo essenziale nel mondo contemporaneo, sempre più influenzato dai sistemi di calcolo automatico (non solo computers nel senso canonico del termine, ma anche telefoni cellulari, televisione digitale, macchine per la diagnostica medica, etc.). Questo volume offre una panoramica degli argomenti istituzionali dell’Analisi Numerica, pensata per i corsi di base delle Facoltà scientifiche. La trattazione è integrata da esempi, esercizi ed esperimenti numerici basati sull’utilizzazione dell’ambiente di calcolo e visualizzazione Matlab.- Introduzione
- Complementi di algebra lineare
- Aritmetica finita
- Metodi diretti per sistemi lineari
- Metodi iterativi per sistemi lineari
- Autovalori ed autovettori
- Equazioni non lineari
- Approssimazione di funzioni
- Integrazione numerica
- Equazioni differenziali ordinarie
- Bibliografia
- Indice analitico