Algebra lineare e primi elementi di geometria

L'impostazione del volume risponde alle esigenze dei docenti che, nell'ambito dei nuovi corsi di laurea, si ritrovano a dover tenere un corso iniziale di Algebra lineare e Geometria. Le ripetute modifiche nell'ordinamento degli studi universitari, che si sono succedute nell'ultimo decennio, hanno infatti portato a variazioni nei programmi dei corsi di base di Matematica delle Facoltà scientifiche e tecnologiche, risolvendosi quasi sempre in una riduzione dei contenuti proposti o, nel migliore dei casi, in una redistribuzione degli argomenti che ne costituivano l'ossatura tradizionale. L'idea che ha guidato gli autori è stata quella di dare un'introduzione sufficientemente dettagliata all'Algebra lineare, sottolineandone gli aspetti "geometrici" sia nelle motivazioni sia nelle applicazioni alla geometria degli spazi di dimensione finita (e non solo tridimensionali). Ben lungi dall'essere un trattato esaustivo sull'argomento, il testo vuole proporre i contenuti per un primo corso (trimestrale o semestrale) cercando di fornire, oltre a una presentazione autocontenuta degli aspetti generali, anche motivazioni ed esempi che possano essere utili a coloro che affrontano la materia per la prima volta. Ogni capitolo è completato da un'ampia serie di esercizi, di difficoltà variabile, le cui soluzioni sono tutte raccolte alla fine del volume. INDICE
1) Vettori e geometria, una lunga introduzione
2) Spazi vettoriali e applicazioni lineari
3) Sistemi di equazioni lineari
4) Determinanti
5) Spazio affine e spazio euclideo
6) Autovalori e autovettori
7) Applicazioni bilineari e isometrie
A Numeri complessi e quaternioni
B Coniche nello spazio euclideo
C L’anello dei polinomi
Soluzioni degli esercizi
Elenco dei simboli
Indice analitico