Achille e la tartaruga. Il paradosso del moto da Zenone a Einstein

Tre millenni fa Zenone di Elea costruì una serie di paradossi logici per provare l'impossibilità del movimento. In uno di essi sosteneva che se "congelassimo" una freccia in volo in un qualsiasi istante, essa apparirebbe ferma, e se è ferma in quell'istante lo sarà in qualunque istante. Il "crudele" Zenone (come lo definì Paul Valéry) decretò così la crisi di un basilare modello mentale, al quale continuiamo a fare ricorso per rappresentarci la realtà. L'Eleate, fra i primi, mise in relazione il movimento con lo spazio e il tempo, ponendo una domanda cruciale: il tempo e lo spazio sono continui come una linea ininterrotta oppure risultano dall'accostamento di un insieme di unità discrete come un filo di perle? Nessuna risposta trovata è tuttavia risolutiva. Da Galileo a Einstein, dal piano coordinato di Cartesio all'iperspazio di Calabi, la definizione dell'essenza del movimento ha acceso l'interesse di generazioni di "filosofi naturali", che, con tenacia, hanno provato a colmare il divario tra i loro modelli matematici e la tessitura della realtà. Un problema che il calcolo infinitesimale sembrava avere risolto, ma che nel XX secolo venne riformulato alla luce del dualismo onda-particella e che la fisica del XXI secolo – in particolare la teoria delle stringhe – potrebbe ridefinire dalle fondamenta. Joseph Mazur ricompone, con vivaci aneddoti, con argomentazioni e dimostrazioni, un rompicapo fra i più antichi della fisica fino agli sviluppi più recenti. E sfida la nostra intelligenza: Achille raggiungerà mai la tartaruga?

Tre millenni fa Zenone di Elea costruì una serie di paradossi logici per provare l'impossibilità del movimento. In uno di essi sosteneva che se "congelassimo" una freccia in volo in un qualsiasi istante, essa apparirebbe ferma, e se è ferma in quell'istante lo sarà in qualunque istante. Il "crudele" Zenone (come lo definì Paul Valéry) decretò così la crisi di un basilare modello mentale, al quale continuiamo a fare ricorso per rappresentarci la realtà. L'Eleate, fra i primi, mise in relazione il movimento con lo spazio e il tempo, ponendo una domanda cruciale: il tempo e lo spazio sono continui come una linea ininterrotta oppure risultano dall'accostamento di un insieme di unità discrete come un filo di perle? Nessuna risposta trovata è tuttavia risolutiva. Da Galileo a Einstein, dal piano coordinato di Cartesio all'iperspazio di Calabi, la definizione dell'essenza del movimento ha acceso l'interesse di generazioni di "filosofi naturali", che, con tenacia, hanno provato a colmare il divario tra i loro modelli matematici e la tessitura della realtà. Un problema che il calcolo infinitesimale sembrava avere risolto, ma che nel XX secolo venne riformulato alla luce del dualismo onda-particella e che la fisica del XXI secolo - in particolare la teoria delle stringhe - potrebbe ridefinire dalle fondamenta.